安全费率视角下农业保险财政补贴政策研究

　　【摘要】财政补贴是我国农业保险保费收入的主要组成部分，精准的费率厘定是科学制定财政补贴政策的基础和前提。文章综合考虑保险的供需双方，提出农业保险安全费率的概念，通过0—1规划模型设计了农作物保险安全费率厘定方法，并在此基础上测算了粮食作物的安全费率和相应补贴额度。对我国粮食作物安全费率、附加费率及补贴额度测算的实证研究表明：我国粮食作物安全费率及所需的财政补贴额度在省际之间存在较大差异，安全费率方法有利于费率的“动态调整”和财政补贴政策的“区域差异化”。

　　【关键词】农业保险；安全费率；0—1规划模型；财政补贴政策；补贴额度测算

　　精准的费率厘定是农业保险高质量发展的核心问题，也是进行农业风险区划、制定保费补贴政策的基础。农业保险的费率厘定不仅需要考虑农户的灾害性损失和保费支付意愿，还需同时考虑保险机构的经营稳定性和超额赔付的承担能力，费率偏高会造成农户有效需求不足，费率偏低会增加保险机构的经营风险，影响到农业保险的有效供给，即过高或过低的费率都会影响到农业保险发展的可持续性。2019年全面深化改革委员会第八次会议审议通过的《关于加快农业保险高质量发展的指导意见》强调要“完善保险费率拟订机制”，实现保险费率的“动态调整”和“区域差异化”，保险费率的动态调整和区域差异化也就意味着农业保险财政补贴政策的“动态调整”和“区域差异化”。因此以农业保险市场的可持续和高质量发展为目标，考虑农业风险空间相关的特殊性，研究农业保险的安全费率厘定方法及其对农业保险财政补贴政策的影响，实现财政补贴保费的最小化，以期为我国农业保险费率厘定的精准化及财政补贴政策的改进提供借鉴。

　　一、文献综述

　　农作物区域产量保险能有效避免传统农业保险中存在的道德风险和逆向选择等难题，是我国农业保险重要的创新工具[1]。然而，农作物区域产量保险费率厘定方法是测算保费补贴额度的重要依据[2]，现有文献中主要包括经验费率法和统计模型法。

　　经验费率法是通过计算农作物灾害损失率的历史均值进行费率厘定，例如张宗军等[3-4]利用经验费率法估计了我国大豆和玉米区域产量保险的纯费率；Goodwinetal.[5]认为在历史损失数据样本连续、完整并充足的情况下，利用经验费率法能够得到精度较高、稳定性较强的保险费率。当可利用的样本数据较少时，为提高经验费率法的估计精度，部分学者尝试了一些新方法，如李文芳等[6]、刘锐金等[7]借助WinBUGS软件和Gibbs抽样法厘定了湖北省水稻区域产量保险的纯费率；肖宇谷等[8]利用Bootstrap法对黑龙江省玉米区域产量保险的费率进行了研究，提高了费率估计的可信度。统计模型法是指利用统计模型对农作物灾害损失率进行分布拟合，通过估计拟合分布的数字特征（如损失率期望）厘定农作物保险的费率[9]。统计模型法根据分布拟合方法的不同可以分为参数法和非参数法，例如刘素春等[10]在研究收入保险时，利用参数法拟合了山东省大豆单产损失的分布，认为损失率服从JohnsonSB分布；赵玉等[11]利用非参数核密度法对我国部分省份水稻单产损失率的分布情况进行了拟合。统计模型法在农作物保险费率厘定的相关文献中有大量应用，已形成较为成熟的研究范式，王克[12]、李政[13]对农作物费率厘定的统计模型方法做了较为详细的综述。

　　二、安全费率的厘定方法

　　不同于普通财产保险，农作物保险的标的物存在明显的区域相关性，当多个承保区域同时发生灾害时，保险机构将发生超额赔付，影响到经营稳定性和可持续性。为此，提出安全费率的概念，即在原有纯费率的基础上增加附加费率，以提高农业保险市场的稳定性。

　　（一）理论分析

　　为便于说明，先定义相关的数学符号。假设保险机构的承保区域为S（如全国），S由子区域S（i如每个省份）构成，i=1，2，…，n，区域Si在不同年份的灾害性损失为随机变量xi，xi服从分布F（x）i，期望为μi，方差为σ2i；假设区域Si和Sj灾害性损失的协方差为σ2ij，区域S灾害性损失的期望为μ=1nnΣi=1μi，方差为σ2。定义σ2=NΣi=1σ2iN为总区域S灾害性损失方差的平均值，ρij=σ2ij/σ2N为子区域Si和Sj的平均相关系数，ρ=2N（N-1）NΣi=1NΣj=i+1ρij为区域S灾害性损失的区域相关系数①。根据方差计算公式，可将区域S灾害性损失的方差σ2利用区域相关系数定义为公式1。

　　（二）模型构建

　　根据上述理论分析可知，农业保险费率厘定需综合考虑保险机构的资产、农作物灾害性损失的空间特征、承保的保单数量等多种因素，使保险机构的保费收入和赔付支出处于动态平衡，在保险机构稳定经营的基础上，实现农业保险费率的精算。为此构建费率厘定的运筹学模型，如公式3所示，其中zi为决策变量。

　　三、粮食作物安全费率及其财政补贴额度测算

　　粮食事关国运民生，粮食安全是安全的重要基础。增强粮食的抗风险能力是夯实农业基础地位、深化农业供给侧结构性改革的重要内容。2020年我国粮食总播种面积116768千公顷，总产量66949万吨，单位面积产量5734公斤/公顷。本文以粮食作物为例，基于1978—2020年全国各省份粮食产量数据厘定粮食作物保险费率，验证上述方法的可行性并为我国农业保险的开展提供参考。数据来源于统计局。

　　（一）数据处理

　　由于粮食生产技术进步等因素的影响，粮食单产存在一定的增长趋势，因此需要通过趋势拟合计算得到单产的相对随机波动（RSV）序列。粮食作物单产趋势拟合有多种方法，主要包括直线移动平均法、HP滤波法、回归分析法以及时间序列预测方法，如灰色模型、ARMA模型等，各种方法具有不同的优势和缺点，本文采用非参数局部线性加权法估计我国各省粮食单产趋势，该方法能够较好地克服其他模型中存在的模型设定或参数选择问题，能够更好估计农作物灾害性损失风险[17]。限于篇幅，本文仅以河北省粮食单产为例给出趋势拟合的简要过程，趋势拟合结果如图3所示。

　　根据趋势估计结果，将单产分解为yit=y〈it+eit，其中y〈it为第i个省第t年的粮食单产，yit为第i个省第t年粮食单产的趋势估计值，eit为估计残差。由于存在增长趋势，估计残差不具可比性，因此将估计残差转化为波动率Rit=eit/y〈it。当波动率小于0时，粮食实际单产小于趋势单产，即为粮食灾害性损失率序列，方便叙述起见，将损失率序列转化为正值，即第i个省第t年的损失率为max{0，-eit/y〈it}。假设2020年我国第i个省粮食单产趋势y〈i2020，种植面积为mi2020，粮食单价为ci2020，则第i个省粮食灾害损失（保险机构需要赔付的损失）序列为xi=max{0，eit/y〈it}×y〈i2020×mi2020×ci2020。

　　（二）估计结果

　　将全国作为总体承保区域，基于各省粮食生产和灾害性损失数据，设置保险机构稳定经营的信度水平θ=0.95，在ε分别等于0、0.1和0.3的情况下，利用LINGO11.0软件求解模型3，计算得到各省份粮食灾害性损失率的期望和附加保险费率。本文给出了三种不同情况下，各省份粮食费率计算结果，见表2。

　　从表2可以看出：第一，粮食灾害损失风险和保险费率存在较大的省际差异，损失风险中最高的为辽宁（期望损失率4.97%），最低的是新疆（期望损失率0.46%），较大的省际差异要求保险机构针对各省份设定不同的保险费率，政府也需要制定不同的保费补贴比例；第二，ε越高，各省份需负担的保险附加费率越低，越高意味着在发生巨灾时保险机构能够负担的超额赔付越多，能将超额赔付在多个年份中进行分散，所需收取的附加保费较低，因此若能有效提高保险机构处理超额赔付的能力，将有利于降低粮食作物保险的费率；第三，各省份的期望损失率低于保险机构的安全费率，若以期望损失率估计费率（现有文献中的通用方法），则会低估费率，造成保险机构经营的不稳定。

　　四、结论

　　本文在对保险机构安全保费进行理论分析的基础上，综合考虑保险的供需双方，在保障保险机构可持续经营的前提下，实现农户缴纳保费的最小化，通过构建0—1规划模型设计了农作物区域保险安全费率厘定的新方法，为农业保险财政补贴政策的“精准化”改革提供依据。具体结论如下：

　　（1）安全费率的蒙特卡洛模拟结果显示：模型优化结果与理论分析结论一致，且农作物保险的安全费率与保险机构的可支配资金量和承保区域数量呈现负向变化关系，与农作物灾害性损失的空间相关性呈现正向变化关系。

　　（2）对我国粮食作物安全费率与附加费率的估计结果显示：当ε=0时，我国粮食作物省际安全费率的均值为2.75%，其中费率（损失率期望）均值为1.86%，附加费率均值为0.88%，省际之间存在较大差异。

　　（3）对我国粮食作物附加费补贴额度实证研究表明：我国粮食作物的附加费补贴额度在省际之间存在较大差异，对粮食主产区补贴额度相对较高，是非主产区的38.5倍（以ε=0为例）。利用本方法厘定的农作物区域保险安全费率测算农业保险财政补贴额度有三个优势：

　　第一，保险机构经营风险的内生性，模型将保险机构的资本情况（可用于超额赔付的资金量）、对经营风险的态度（稳定经营的概率）、保费收入和赔付支出情况作为参数和限制条件，因此费率厘定结果是预先设定保险机构经营风险的结果，保证了农业保险市场风险的可控性，市场风险的可控性提高了财政资金的安全和使用效率；

　　第二，实现了费率厘定的动态化和区域差异化，模型对保险机构的所有承保区域进行综合考虑，对各区域的费率进行估计和优化，有利于实现区域差异化定价，并且可根据实际情况随时调整模型参数（如保险机构可用于超额赔付的资金量），形成费率的动态调整机制，费率的动态调整为补贴政策的动态调整提供了依据；

　　第三，费率厘定结果可直接为保费补贴政策提供参考，附加费率是超出期望灾害损失的部分，考虑最简单的情况，若农户是风险中性的，愿意并能够按照期望灾害损失缴纳保费，则附加保费可作为各区域农作物保险财政补贴的参考额度。

　　【参考文献】

　　［1］李艳，陈盛伟.农作物区域产量保险研究进展［J］.山东农业科学，2018（7）：167-172.

　　［2］尉京红，吴海平.财政预算风险视角下农险保费补贴额度研究［J］.会计之友，2020（7）：133-139.

　　［3］张宗军.基于综合风险区划的农作物产量指数保险费率厘定——以大豆为例［J］.东北农业大学学报：社会科学版，2016，14（4）：1-6.

　　［4］张宗军，刘琳.基于综合风险区划的玉米保险差异化费率厘定研究［J］.江西农业大学学报（社会科学版），2017（1）：48-54.

　　［5］GOODWINBK，PIGGOTTNE.SpatiotemporalmodelingofAsiancitruscankerrisks：implicationsforinsuranceandindemnificationfundmodels［J］.AmericanJournalofAgriculturalEconomics，2009，91（4）：1038-1055.

　　［6］李文芳，徐勇，方伶俐.湖北水稻区域产量保险合同设计研究［J］.湖北工业大学学报，2009（6）：73-75.

　　［7］刘锐金，凌远云，李文芳.运用时空模型厘定湖北省县级水稻产量保险的纯费率［J］.数理统计与管理，2012（3）：546-555.

　　吴海平1李士森2尉京红1